ফ্র্যাকশন প্রোডাক্ট ডিস্টেম ক্লেম কীভাবে কাজ করে

স্কোর গণনা

বারোটি স্বাধীন বিট, প্রতিটি 0 বা 1 হওয়ার সমান সম্ভাব্য, ক্রমানুসারে প্রকাশিত হয়, প্রতিটি ধাপে একটি। তারা তিনটি চার-বিট ব্লক গঠন করে। প্রতিটি সম্পূর্ণ ব্লককে 0-15 হিসেবে ডিকোড করুন এবং a, b, এবং c পেতে 1 যোগ করুন, প্রতিটি 1 থেকে 16 পর্যন্ত। কাঁচা স্কোর S হলো |a × c − b²| / gcd(a × c, b²), যেখানে gcd মানে সর্বোচ্চ সাধারণ গুণনীয়ক। বৈশ্বিক ন্যূনতম শূন্য, তাই এটি বিয়োগ করলে S অপরিবর্তিত থাকে। নির্বাচিত কার্ভ S, S², বা S³-কে টার্মিনাল রিওয়ার্ড ওয়েট হিসেবে ব্যবহার করে।

শর্তসাপেক্ষ গড় এবং মাল্টিপ্লায়ার

লাইভ গ্রস মাল্টিপ্লায়ার হলো 0.97 × E[S^p | revealed bits] / E[S^p], যেখানে p = 1, 2, বা 3। শর্তসাপেক্ষ গড়ে প্রতিটি অবশিষ্ট সম্ভাব্য সম্পূর্ণকরণ অন্তর্ভুক্ত থাকে এবং নির্বাচিত পাওয়ারে উত্থাপিত স্কোর ব্যবহার করে। কয়েনে গ্রস রিটার্ন হলো এই মাল্টিপ্লায়ার দ্বারা গুণিত স্টেক; × এর পরের সংখ্যাটি কয়েনের পরিমাণ বা নেট লাভ নয়। মাল্টিপ্লায়ার বাড়তে, কমাতে বা শূন্যে পৌঁছাতে পারে।

তিনটি কার্ভ এবং চারটি অটো অপশন

শুরু করার আগে, 10, 20, 50, বা 100 কয়েনের একটি স্টেক নির্বাচন করুন; Linear, Square, বা Cube; এবং Auto off বা ×1.25, ×1.75, বা ×2.50। ক্লেম ডেবিট শুরু করতে শুরু করুন। রাউন্ডের সময়, প্রধান বোতনটি 'Collect current quote' হয়ে যায় এবং তাৎক্ষণিকভাবে উপলব্ধ থাকে। স্টেক, কার্ভ, থ্রেশহোল্ড, এবং রিস্টোরেশন সেটেলমেন্ট পর্যন্ত লক থাকে; সাউন্ড উপলব্ধ থাকে।

সংগ্রহ এবং ইভেন্ট অর্ডার

স্বয়ংক্রিয় সংগ্রহ তখনই ঘটে যখন কোনো ধাপের লাইভ মাল্টিপ্লায়ার নির্বাচিত থ্রেশহোল্ডের সমান বা তার বেশি হয়। এতে ওই ধাপের সম্পূর্ণ মাল্টিপ্লায়ার ব্যবহার করা হয়, যার মধ্যে কোনো ওভারশুটও অন্তর্ভুক্ত থাকে; এটি শুধুমাত্র ×1.25, ×1.75, বা ×2.50 প্রদান করে না। আগে একটি থ্রেশহোল্ড অতিক্রম করলে পরবর্তী শূন্যের আগেই সেটি সেটেল হয়। যদি প্রক্রিয়াজাত ধাপে মাল্টিপ্লায়ার শূন্য হয়, তবে ওই ধাপে সংগ্রহের আগেই রাউন্ডটি ফেরত ছাড়াই শেষ হয়ে যায়। ধাপ ১২-এ, যদিও থ্রেশহোল্ড কখনো অতিক্রম করা হয়নি, তবুও একটি ইতিবাচক কোট সংগ্রহ করা হয়। রাউন্ডগুলোর কোনো স্বয়ংক্রিয় কিউ নেই।

প্রতি ৪৫০ মিলিসেকেন্ডে ধাপগুলো নির্ধারিত হয়; ধাপ ১২ প্রায় ৫.৪ সেকেন্ডের সমান। ব্রাউজার ব্যস্ত থাকলে ভিজ্যুয়াল আপডেট বিলম্বিত হতে পারে। রাউন্ড অগ্রসর করার সময় বা কালেক্ট ক্লিক করার সময়, গেমটি সব প্রয়োজনীয় ধাপগুলো একই শূন্য এবং প্রথম-অতিক্রম নিয়ম অনুসরণ করে ক্রমানুসারে প্রক্রিয়া করে। একটি ক্লিক ইতিমধ্যে প্রয়োজনীয় হয়ে যাওয়া ধাপের আগে প্রদর্শিত পুরানো কোট সংরক্ষণ করে না।

একটি সম্পূর্ণ শূন্য উদাহরণ

যদি সব বারো বিট শূন্য হয়, তবে a = b = c = 1 এবং S = 0। লিনিয়ার মোডে শুরুতে মাল্টিপ্লায়ার প্রায় ×0.9700, ধাপ ১-এর পরে ×0.9468, এবং ধাপ ৬-এর পরে ×0.1071; ধাপ ১২-এ এটি শূন্য হয়। ২০ স্টেক নিয়ে, ×0.97-এ তাৎক্ষণিক সংগ্রহ করলে ক্যারি এবং রাউন্ডিং-এর আগে মোট ১৯.৪ কয়েন পাওয়া যায়। এই উদাহরণটি দেখায় যে একটি ইতিবাচক রিটার্ন স্টেকের চেয়ে ছোট হতে পারে।

প্রত্যাশিত রিটার্ন এবং সেটেলমেন্ট

মোট ৪,০৯৬টি সমসম্ভাব্য টার্মিনাল কম্বিনেশন রয়েছে। কন্ডিশনাল মানে হলো প্রকাশিত বিটগুলোর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ সব কম্বিনেশনের গড় বের করা। সমর্থিত কালেকশন পলিসির জন্য, হোল-কয়েন রাউন্ড-অফ-এর আগে এক্সপেক্টেড গ্রস রিটার্ন স্টেকের ৯৭%। এতে স্টেক ফেরত পাওয়া যায়; এটি ৯৭% লাভ বা একটি রাউন্ড বা সেশনের জন্য গ্যারান্টিড ফলাফল নয়। একটি অসমাপ্ত রাউন্ড রিলোড করা ওই সেটেলমেন্ট পলিসির আওতার বাইরে।

গাণিতিক চেকগুলো ৪,০৯৬টি টার্মিনাল কম্বিনেশন এবং তাদের কন্ডিশনাল মিন ব্যবহার করে। তিনটি কার্ভ এবং পাঁচটি কালেকশন পলিসির ১৫টি কম্বিনেশনের জন্য প্রতিটিতে এক মিলিয়ন রাউন্ড সিমুলেট করা হয়েছিল। পরিমাপকৃত গ্রস রিটার্ন প্রায় ৯৬.৭৬৯% থেকে ৯৭.১২১% এর মধ্যে ছিল। সেই নমুনা অনুমানগুলো সেশনের ফলাফল নির্ধারণ না করেও সঠিক ৯৭% এক্সপেক্টেশনকে সমর্থন করে।

সেটেলমেন্টের সময়, গ্রস রিটার্ন আগে থেকে সংরক্ষিত ফ্র্যাকশনাল ক্যারির সাথে যোগ করা হয়। হোল-কয়েন অংশটি ব্যালেন্সে যোগ করা হয় এবং একটি কয়েনের নিচের অবশিষ্টাংশটি পরবর্তী রিটার্নের জন্য সংরক্ষিত থাকে। শূন্য-রিটার্ন রাউন্ড বিদ্যমান ক্যারি সংরক্ষণ করে। ক্যারি গ্রস মাল্টিপ্লায়ার পরিবর্তন করে না। ব্যালেন্স এবং ক্যারি ব্রাউজার localStorage-এ সংরক্ষিত থাকে, শূন্য ব্যালেন্স সহ।

সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী