スコアの計算
各ビットが0または1である確率が等しい12個の独立したビットが、1ステップごとに1つずつ順番に公開されます。これらは3つの4ビットブロックを形成します。各完全なブロックを0〜15としてデコードし、1を足してa、b、cを求めます。これらはそれぞれ1から16の範囲の値になります。生のスコアSは |a × c − b²| / gcd(a × c, b²) で計算されます（gcdは最大公約数を意味します）。グローバルミニマムは0なので、そこから引いてもSは変わりません。選択された曲線では、S、S²、またはS³が最終報酬の重みとして使用されます。
条件付き平均と乗算器
ライブの総乗算器は 0.97 × E[S^p | 公開済みビット] / E[S^p] で計算されます（ここで p = 1, 2, または 3）。条件付き平均には、考えられるすべての残りの完了パターンが含まれ、すでに選択されたべき乗に上げられたスコアが使用されます。コインでの総リターンは、この乗算器を掛けた賭け金額です。× の後の数字はコイン額や純利益ではありません。乗算器は上昇したり、下降したり、0に達したりする可能性があります。
3つの曲線と4つの自動オプション
開始前に、10、20、50、または100コインの賭け金額、Linear、Square、または Cube の選択、および Auto のオフまたは ×1.25、×1.75、または ×2.50 を選択します。クレームの引き落としは賭け金額1つ分からはじまります。ラウンド中、メインボタンは「現在のオファーで収集」に変更され、すぐに利用可能です。賭け金額、曲線、閾値、復元は決済までロックされますが、サウンドは引き続き利用可能です。
収集とイベントの順序
自動収集は、ライブ乗数が選択した閾値に到達または超える最初のステップで発生します。それは、オーバーシュートをすべて含めたそのステップの完全な乗数を使用し、×1.25、×1.75、または×2.50のように部分的な値のみを支払うわけではありません。より早期の閾値超えは、後のゼロ値よりも先に決済されます。処理対象のステップで乗数がゼロの場合、そのステップでの収集前にラウンドは終了し、返金はありません。ステップ12では、閾値が未到達でも正の値が収集されます。ラウンドの自動キューはありません。
ステップは450ミリ秒ごとにスケジュールされます。ステップ12は約5.4秒に相当します。ブラウザがビジー状態の場合、視覚的な更新が遅れることがあります。ラウンドを進めるか収集クリックを行うと、ゲームはゼロ値および最初の閾値超えのルールを同じく適用し、期限の到来したすべてのステップを順に処理します。クリックしても、すでに期限の到来したステップ以前に表示されていた古い値は保持されません。
全ゼロの例
12ビットすべてがゼロの場合、a = b = c = 1 かつ S = 0 となります。リニアモードでは、開始時の乗数は約×0.9700、ステップ1後は×0.9468、ステップ6後は×0.1071となり、ステップ12ではゼロになります。賭け金が20の場合、×0.97で即時収集すると、繰り越しと丸め前の総額は19.4コインとなります。この例は、正の返金額が賭け金よりも小さくなる可能性があることを示しています。
期待される還元率と決済
終端組み合わせは4,096通りあり、いずれも同確率で発生します。条件付き平均とは、表示されたビットと一致するすべての組み合わせの平均を計算することを意味します。サポートされている収集ポリシーでは、全体単位の切り上げ・切り捨て前の期待純利回りは賭け金の97％です。これには賭け金の返還分が含まれるため、純利益が97％という意味でも、1ラウンドやセッションで確実に得られる結果でもありません。未完了のラウンドを再読み込みする場合、これらの決済ポリシーの対象外となります。
数学的な検証では、4,096通りの終端組み合わせとそれらの条件付き平均がすべて使用されます。3種類の曲線と5つの収集ポリシーの組み合わせ15通りについて、それぞれ100万ラウンドのシミュレーションが行われました。測定された純利回りは約96.769％から97.121％の範囲でした。これらのサンプル推定値は、セッションの結果を決定するものではなく、正確な97％の期待値を支持するものです。
決済時、純利回りは以前のラウンドから保存された分数単位の繰越分に加算されます。単位コインの部分は残高に付与され、1コインに満たない端数は次の利回りのために保存されます。利回りが0のラウンドでは既存の繰越分が保持されます。繰越分は純利回り係数には影響しません。残高と繰越分は、残高が0の場合も含め、ブラウザのlocalStorageに保存されます。
よくある質問
自動支払いは選択した閾値のみを支払いますか？
自動収集は、ライブ係数が選択した閾値に到達または超えた最初のステップで発生します。それはそのステップの完全な係数（オーバーシュート分を含む）を使用し、×1.25、×1.75、または×2.50のみを支払うわけではありません。より早いステップでの到達は、後の0より先に決済されます。処理中のステップで係数が0の場合、そのステップでの収集前にラウンドは利回りなしで終了します。ステップ12では、閾値が未到達でも正の引用値が収集されます。ラウンドの自動キューはありません。
開始直後に回収できますか？
はい、ラウンドが進行中の場合は回収可能です。初期倍率は×0.97なので、直ちに回収すると、キャリーオーバーや端数処理前の賭け金の97%が戻ります。
ラウンド中にページを再読み込みするとどうなりますか？
未完了のラウンド中にページを再読み込みまたは閉じると、ラウンドは終了します。返金、払い出し、再開のいずれも行われません。賭け金は開始時に既に差し引かれています。残高とキャリーオーバーは、サイトストレージが利用可能な間に再度確認できます。再読み込み後、コントロールは賭け金20、Linearモード、自動プレイオフに戻り、これらの設定は再読み込みをまたいで保持されません。
